# Basic Formulas (Algebra)

Basic Formulas (Algebra)

Factoring

a2 – b2 = (a – b)(a + b)
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
(a + b)2 = a2 + ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Exponential Rules

${ a }^{ m }{ a }^{ n }={ a }^{ m+n }$

$\frac { { a }^{ m } }{ { a }^{ n } } ={ a }^{ m-n }$

$({ a }^{ m })^{ n }={ a }^{ mn }$

$(ab)^{ m }={ a }^{ m }{ b }^{ m }$

$(\frac { a }{ b } )^{ m }=\frac { { a }^{ m } }{ b^{ m } }$

${ a }^{ 0 }=1,\quad { 0 }^{ 0 }=\quad is\quad indeterminate$

${ a }^{ -m }=\quad \frac { 1 }{ { a }^{ m } }$

$(\frac { a }{ b } )^{ -m }=(\frac { b }{ a } )^{ m }$

$\frac { { a }^{ -m } }{ { b }^{ -n } } =\frac { { b }^{ n } }{ { a }^{ m } }$

$\sqrt [ n ]{ { a }^{ m } } =\quad { a }^{ \frac { m }{ n } }\quad$

$\sqrt [ n ]{ a } \sqrt [ n ]{ b } =\sqrt [ n ]{ ab }$

$\frac { \sqrt [ n ]{ a } }{ \sqrt [ n ]{ b } } =\sqrt [ n ]{ \frac { a }{ b } }$

$\sqrt [ n ]{ \sqrt [ m ]{ a } } =\sqrt [ nm ]{ a }$

$\sqrt [ nk ]{ { a }^{ mk } } =\sqrt [ n ]{ { a }^{ m } }$

$\sqrt { { x }^{ 2 } } =\left| x \right|$